Culturizame. Volumen 1.¿sabias qué 0.999... es igual a 1?

Rondando por wikipedia vi algo bastante interesante que me llamó la atención.

¿sabias qué 0.9999...(periódico) es igual a 1?. Creí que solo era un juego de números en el que debía descubrir el fallo. Pero cual fue mi sorpresa al ver que el articulo que se exponía en wikipedia lo explicaba muy bien.

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0.333… = 1⁄3
3 × 0.333… = 3 × 1⁄3
0.999… = 1
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x = 0.999…
10x = 9.999…
10x − x = 9.999… − 0.999…
9x = 9
x = 1
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0.xxx… = x⁄9
0.999… = 9⁄9
0.999 = 1
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Estos solo son algunos de los argumentos no formales que aporta wikipedia, pero también existen argumentos formales que demuestran lo mismo (tengo dificultades al ponerlos aquí en la entrada, porque no puedo ponerlos al igual que wikipedia).

Espero que esto os de que pensar. Aquí dejo el link para que podáis echarle un vistazo. http://es.wikipedia.org/wiki/0%2C9_peri%C3%B3dico

Un saludo.